fixed integrierbar bedinung
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Build Typst PDFs (Docker) / build-typst (push) Successful in 41s

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alexander
2026-02-14 12:23:56 +01:00
parent 6c99d14825
commit d2417aa6fa

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@@ -163,26 +163,17 @@
- Beweiße: durch Induktion
- Beweiße: Hat min. ein konvergent Teilefolge
- (Beweiße: Ungleichung $abs(a_n) <= k$)
*Monoton fallend/steigended*
*Monoton fallend/steigended $a_(n+1) lt.eq.gt a_(n)$*
- Beweise: Induktion
#grid(columns: (1fr, 1fr),
inset: 0.2mm,
align(top+center, [*Fallend*]), align(top+center, [*Steigend*]),
[$ a_(n+1) <= a_(n), quad a_(n+1) >= a_(n) $],
[$ a_(n+1)/a_(n) < 1, quad a_(n+1)/a_(n) > 1 $],
)
*Konvergentz Allgemein*
$lim_(n -> infinity) a_n = a$
$forall epsilon > 0 space exists n_epsilon in NN$ sodass \
- Konvergent $-> a$: $a_n in [a - epsilon, a + epsilon] $
- Divergent $-> infinity$: $a_n in [epsilon, infinity) $
- Divergent $-> infinity$: $a_n in (-infinity, epsilon) $
$space forall n > n_epsilon$
- unbeschränkt $=>$ Divergent
*Konvergentz Häufungspunkte*
- $a_n -> a <=>$ Alle Teilfolgen $-> a$
@@ -579,7 +570,7 @@
#bgBlock(fill: colorIntegral, [
#subHeading(fill: colorIntegral, [Integral])
Wenn $f(x)$ stetig und monoton $=>$ integrierbar
Wenn $f(x)$ stetig oder monoton $=>$ integrierbar
Summen: $integral f(x) + g(x) d x = integral f(x) d x + integral g(x)$