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TUM-Formelsammlungen/LinearAlgebra.typ
2025-11-09 12:18:39 +01:00

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Typst

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*Halbgruppe:* $(M, compose): M times M arrow M$
- Assoziativgesetz: $a dot (b dot c) = (a dot b) dot c$
*Monoid* Halbgruppe $M$ mit:
- Identitätselment: $e in M : a e = e a = a$
*Kommutativ/abelsch:* Halbgruppe/Monoid mit
- Kommutativgesetz; $a dot b = b dot a$
*Gruppe:* Monoid mit
- Inverse: $forall a in M : exists space a a^(-1) = a^(-1)a = e$
- Eindeutig Lösung für Gleichungen
*Ring:* Menge $M$ mit:
- Kommutativ Gruppe unter $(M, +)$,
- Halbgruppe unter $(M, dot)$
- Distributiv Gesetz: $(a + b) dot c = (a dot c) + (a dot b)$
*Körper:* Menge $M$ mit:
- Kommutativ Gruppe unter $(M, +)$
- Kommutativ Gruppe unter $(M, times)$
- Distributiv Gesetz: $(a + b) dot c = (a dot c) + (a dot b)$
]),
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asd
]
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