#import "@preview/biceps:0.0.1" : * #import "styles.typ" : * #show: stdTemplate #flexwrap( main-spacing: 1mm, cross-spacing: 1mm, stdBlock([ *Halbgruppe:* $(M, compose): M times M arrow M$ - Assoziativgesetz: $a dot (b dot c) = (a dot b) dot c$ *Monoid* Halbgruppe $M$ mit: - Identitätselment: $e in M : a e = e a = a$ *Kommutativ/abelsch:* Halbgruppe/Monoid mit - Kommutativgesetz; $a dot b = b dot a$ *Gruppe:* Monoid mit - Inverse: $forall a in M : exists space a a^(-1) = a^(-1)a = e$ - Eindeutig Lösung für Gleichungen *Ring:* Menge $M$ mit: - Kommutativ Gruppe unter $(M, +)$, - Halbgruppe unter $(M, dot)$ - Distributiv Gesetz: $(a + b) dot c = (a dot c) + (a dot b)$ *Körper:* Menge $M$ mit: - Kommutativ Gruppe unter $(M, +)$ - Kommutativ Gruppe unter $(M, times)$ - Distributiv Gesetz: $(a + b) dot c = (a dot c) + (a dot b)$ ]), stdBlock( [ asd ] ), )