adde qmc

src/cheatsheets/Digitaltechnik.typ

@@ -101,7 +101,7 @@
     $A dot (A + B) = A$
 
     *Resolutionsgesetz (allgemein)*\
-    $X dot A + LNot(X) + B = X dot A + LNot(X) dot B + bold(A dot B)$
+    $X dot A + LNot(X) + B = \ = X dot A + LNot(X) dot B + bold(A dot B)$
 
     *Resolutionsgesetz (speziell)*\
     $X dot A + LNot(X) dot A = A$\
@@ -115,16 +115,18 @@
 
     Variablenmenge: ${x_0, x_1, ..., x_n}$\
     Literalmenge: ${x_0, ..., x_n, LNot(x_0), ... LNot(x_n)}$ \
-    Einsmenge: $F = {underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = 1}$
+    $x_0 $
-    Nullmenge: $overline(F) = {underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = 0}$
+
+    Einsmenge: $F = {underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = 1}$ \
+    Nullmenge: $overline(F) = {underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = 0}$ \
     Don't-Care-Set: ${underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = *}$
 
     Funktionsbündel: $underline(y)  = underline(f)(underline(x))$ \
     $underline(f): {0,1}^n -> {0,1}^m$
 
     *Kofaktoren* aka Bit $n$ fixen\ 
-    $x_i : f_x_i = f(x_1, ..., 1, ..., x_n)$\
+    $x_i : f_(x_i) = f_(x_i = 1) = f(x_1, ..., 1, ..., x_n)$\
-    $overline(x)_i : f_overline(x)_i = f(x_1, ..., 0, ..., x_n)$
+    $overline(x)_i : f_(overline(x)_i) = f_(x_i = 0) = f(x_1, ..., 0, ..., x_n)$
   
     *Substitutionsregel*
 
@@ -181,16 +183,51 @@
     *KDNF:* Kanonische DNF\
     *KKNF:* Kanonische KNF
 
+
+    *Trick DNF $->$ KDNF:* \
+    $a + 0 = a + (overline(b) dot b) = a overline(b) + a b$
+
+    *KNF $->$ KKNF:* \
+    $a dot 1 = a dot (overline(b) + b) = (a + overline(b)) dot (a +  b)$\
+
     *DMF:* Disjunktive #underline("Minimal")-Form: \ 
     $ --> LNot(x_0)x_1 + LNot(x_1)$\
 
     *KMF:* Konjunktive #underline("Minimal")-Form: \
     $ --> (LNot(x_0) + x_1) dot LNot(x_1)$
-
-    $f(underline(x)) -->$ *KKNF* / *KDNF* mit Boolsche Expansion
-
   ]
 
+  // Quine McCluskey
+  #bgBlock(fill: colorOptimierung)[
+    #subHeading(fill: colorOptimierung)[Quine McCluskey]
+  
+    1. KNF/DNF $->$ KKNF/KDNF
+    2. Primiplikant Bestimme \
+      2.1. Terme nach positive Literal ($x_i$) soltieren\
+      2.2. Abosbition zwischen zwei unterliegen Blöcken \
+        Eine Literal unterschied, #raw("X") müssen matchen \
+      2.3. Abhacken was absorbiert wurde \
+    
+    === MacCluskyn
+    1. Überdeckungstabelle aufstellen
+    2. Kernprimimplikanten  finden \
+      (Splaten mit nur einem Eintrag) \
+      und vom Kerprimiplaten übdeckte \
+      NICHT Kernprimstplaten Streichen
+
+    3. Splaten dominazen \
+      (Dominierende Splate streichen)
+
+    4. Zeilen dominazen \
+      (Domenierete Zeile streiche) \
+      Kosten: D1 dominierte D2 \
+        D1 $<=$ D2 $->$ NUR dann streichen \
+
+    5. Wiederhole 3.-5. solange noch was geht
+  ]
+
+
+
   // Dotierung
   #bgBlock(fill: colorRealsierung)[
     #table(
@@ -330,10 +367,6 @@
     $
   ]
 
-  // Quine McCluskey
-  #bgBlock(fill: colorOptimierung)[
-    #subHeading(fill: colorOptimierung)[Quine McCluskey]
-  ]
 
   // NMOS/PMOS
   #bgBlock(fill: colorRealsierung)[
@@ -644,6 +677,8 @@
 
   ]
 
+  #colbreak()
+
   #SIPrefixesTable
 ]
 

src/lib/common_rewrite.typ

@@ -126,8 +126,8 @@
     
     [*Prefix*], [*Symbol*], [*Factor*],
     
-    [exa], [T], [$10^18$],
+    [exa], [E], [$10^18$],
-    [peta], [T], [$10^15$],
+    [peta], [P], [$10^15$],
     [tera], [T], [$10^12$],
     [giga], [G], [$10^9$],
     [mega], [M], [$10^6$],