diff --git a/src/cheatsheets/Digitaltechnik.typ b/src/cheatsheets/Digitaltechnik.typ index 5deae01..d7a2705 100644 --- a/src/cheatsheets/Digitaltechnik.typ +++ b/src/cheatsheets/Digitaltechnik.typ @@ -101,7 +101,7 @@ $A dot (A + B) = A$ *Resolutionsgesetz (allgemein)*\ - $X dot A + LNot(X) + B = X dot A + LNot(X) dot B + bold(A dot B)$ + $X dot A + LNot(X) + B = \ = X dot A + LNot(X) dot B + bold(A dot B)$ *Resolutionsgesetz (speziell)*\ $X dot A + LNot(X) dot A = A$\ @@ -115,16 +115,18 @@ Variablenmenge: ${x_0, x_1, ..., x_n}$\ Literalmenge: ${x_0, ..., x_n, LNot(x_0), ... LNot(x_n)}$ \ - Einsmenge: $F = {underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = 1}$ - Nullmenge: $overline(F) = {underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = 0}$ + $x_0 $ + + Einsmenge: $F = {underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = 1}$ \ + Nullmenge: $overline(F) = {underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = 0}$ \ Don't-Care-Set: ${underline(v) in {0,1}^n | f(underline(v)) = *}$ Funktionsbündel: $underline(y) = underline(f)(underline(x))$ \ $underline(f): {0,1}^n -> {0,1}^m$ *Kofaktoren* aka Bit $n$ fixen\ - $x_i : f_x_i = f(x_1, ..., 1, ..., x_n)$\ - $overline(x)_i : f_overline(x)_i = f(x_1, ..., 0, ..., x_n)$ + $x_i : f_(x_i) = f_(x_i = 1) = f(x_1, ..., 1, ..., x_n)$\ + $overline(x)_i : f_(overline(x)_i) = f_(x_i = 0) = f(x_1, ..., 0, ..., x_n)$ *Substitutionsregel* @@ -181,16 +183,51 @@ *KDNF:* Kanonische DNF\ *KKNF:* Kanonische KNF + + *Trick DNF $->$ KDNF:* \ + $a + 0 = a + (overline(b) dot b) = a overline(b) + a b$ + + *KNF $->$ KKNF:* \ + $a dot 1 = a dot (overline(b) + b) = (a + overline(b)) dot (a + b)$\ + *DMF:* Disjunktive #underline("Minimal")-Form: \ $ --> LNot(x_0)x_1 + LNot(x_1)$\ *KMF:* Konjunktive #underline("Minimal")-Form: \ $ --> (LNot(x_0) + x_1) dot LNot(x_1)$ - - $f(underline(x)) -->$ *KKNF* / *KDNF* mit Boolsche Expansion - ] + // Quine McCluskey + #bgBlock(fill: colorOptimierung)[ + #subHeading(fill: colorOptimierung)[Quine McCluskey] + + 1. KNF/DNF $->$ KKNF/KDNF + 2. Primiplikant Bestimme \ + 2.1. Terme nach positive Literal ($x_i$) soltieren\ + 2.2. Abosbition zwischen zwei unterliegen Blöcken \ + Eine Literal unterschied, #raw("X") müssen matchen \ + 2.3. Abhacken was absorbiert wurde \ + + === MacCluskyn + 1. Überdeckungstabelle aufstellen + 2. Kernprimimplikanten finden \ + (Splaten mit nur einem Eintrag) \ + und vom Kerprimiplaten übdeckte \ + NICHT Kernprimstplaten Streichen + + 3. Splaten dominazen \ + (Dominierende Splate streichen) + + 4. Zeilen dominazen \ + (Domenierete Zeile streiche) \ + Kosten: D1 dominierte D2 \ + D1 $<=$ D2 $->$ NUR dann streichen \ + + 5. Wiederhole 3.-5. solange noch was geht + ] + + + // Dotierung #bgBlock(fill: colorRealsierung)[ #table( @@ -330,10 +367,6 @@ $ ] - // Quine McCluskey - #bgBlock(fill: colorOptimierung)[ - #subHeading(fill: colorOptimierung)[Quine McCluskey] - ] // NMOS/PMOS #bgBlock(fill: colorRealsierung)[ @@ -644,6 +677,8 @@ ] + #colbreak() + #SIPrefixesTable ] diff --git a/src/lib/common_rewrite.typ b/src/lib/common_rewrite.typ index a7b73d7..cb767f0 100644 --- a/src/lib/common_rewrite.typ +++ b/src/lib/common_rewrite.typ @@ -126,8 +126,8 @@ [*Prefix*], [*Symbol*], [*Factor*], - [exa], [T], [$10^18$], - [peta], [T], [$10^15$], + [exa], [E], [$10^18$], + [peta], [P], [$10^15$], [tera], [T], [$10^12$], [giga], [G], [$10^9$], [mega], [M], [$10^6$],