updated schaltungstheorie

src/cheatsheets/Schaltungstheorie.typ

@@ -98,6 +98,17 @@
         mark((angle: 0deg, radius: 4mm), 270deg, symbol: "straight", stroke: blue, scale: 0.75)
       })
     ])
+
+    $u dot i > 0$: Nimmt Energie auf\
+    $u dot i = 0$: Verlustlos\
+    $u dot i < 0$: Gibt Energie ab\
+  ]
+
+
+  #bgBlock(fill: colorAllgemein)[
+    #subHeading(fill: colorAllgemein)[Verschaltung]
+
+
   ]
 
   // Quell Wandlung
@@ -619,13 +630,14 @@
 
 
   // Reaktive Elemeten
+  #colbreak()
   #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
     #subHeading(fill: colorComplexAC)[Reaktive Element]
 
-    *$forall$ Bauelemente*\
+    *Zustandsgrößen*\
 
     #grid(columns: (1fr, 0pt, 1fr),
-      row-gutter: 3mm,
+      row-gutter: 10mm,
       column-gutter: 2mm,
     [
       $[i(t)] = unit("A")$\
@@ -641,33 +653,39 @@
 
     [
       $q(t) = integral_(-infinity)^(t) i(tau) d tau = \
-        q(t_0) + integral_(0)^(t) i(tau) d tau
+        q(0) + integral_(0)^(t) i(tau) d tau
       $ \
 
-      $i(t) = dot(q(t))$
+      $i(t) = (d q)/(d t) = dot(q(t))$
     ],
     [],
     [
       $Phi(t) = integral_(-infinity)^(t) u(tau) d tau = \
-        Phi(t_0) + integral_(0)^(t) u(tau) d tau
+        Phi(0) + integral_(0)^(t) u(tau) d tau
       $ \ 
 
-      $u(t) = dot(Phi(t))$
+      $u(t) = (d Phi)/(d t) dot(Phi(t))$
     ])
+
+    $W(t_1, t_2) = integral_(t_1)^(t_2) P(tau) d tau = integral_(t_1)^(t_2) u(tau) i(tau) d tau$
+
+    $W(t_1, t_2) > 0$: Nimmt Energie auf\
+    $W(t_1, t_2) = 0$: Verlustlos\
+    $W(t_1, t_2) < 0$: Gibt Energie ab\
   ]
 
   #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
     #subHeading(fill: colorComplexAC)[Reaktive Bauelemente]
     #grid(columns: (1fr, 0pt, 1fr),
-      row-gutter: 3mm,
+      row-gutter: 4mm,
       column-gutter: 2mm,
     [
-      *Induktiv*
+      *Kapazitiv*
     ],
     grid.vline(stroke: 0.75pt),
     [],
     [
-      *Kapazitiv*
+      *Induktivität*
     ],
     [
       $q = c(u) \ chi(q) = u$\
@@ -677,16 +695,47 @@
       $Phi = l(i) \ i = lambda(Phi)$
     ],
 
-    grid.cell(colspan: 3, inset: 2mm)[#align(center, [*Lineare Bauelemente*])],
+    [$u,q$ stetig und beschränkt],
+    [],
+    [$i,Phi$ stetig und beschränkt],
+    []
+    )
 
+    #align(center, [*Lineare Bauelemente*])
+    #grid(columns: (1fr, 0pt, 1fr),
+      row-gutter: 4mm,
+      column-gutter: 2mm,
+    [
+      *Kapazitiv*
+    ],
+    grid.vline(stroke: 0.75pt),
+    [],
+    [
+      *Induktivität*
+    ],
     [
       $q(t) = C dot u(t)$\
-      $[C] = F = unit("C / V")$
+      $i(t) = C dot (d u)/(d t)$\
+      $[C] = F = unit("A s")/unit("V")$
     ],
     [],
     [
       $Phi(t) = L dot i(t)$\
-      $[L] = H = unit("Wb / A")$
+      $u(t) = C dot (d i)/(d t)$\
+      $[L] = H = unit("V s") / unit("A")$
+    ],
+    [
+      $E_C = q^2 / 2C = C/2 u^2$
+    ],
+    [],
+    [
+      $E_L = Phi^2/2L = (L i^2)/2$
+    ],
+    [
+      $C$: Admetanze $hat(=) G$
+    ], [],
+    [
+      $L$: Impedanz $hat(=) R$
     ]
     )
   ]
@@ -735,6 +784,12 @@
     **
 
   ]
+
+  // SinTable
+  #bgBlock(fill: colorAllgemein, [
+    #subHeading(fill: colorAllgemein, [Sin-Table])
+    #sinTable
+  ])
 ]
 
 #pagebreak()
@@ -750,7 +805,7 @@
       inset: 2mm,
       align: horizon,
       table.header([], [*Ein-Tor*], [*Zwei-Tor*], [*Complex AC*]),
-      [*passiv*\ ($not$aktiv)],
+      [*passiv*\ (nimmt Energie auf)\ $not$aktiv],
       [$forall (u,i) in cal(F): u dot i >= 0$],
       [
         $jMat(U)^T jMat(I) + jMat(I)^T jMat(U)$\
@@ -759,9 +814,18 @@
       [],
 
       [*verlustlos*],
-      [$forall (u,i) in cal(F): u dot i = 0$],
+      [
+        $forall (u,i) in cal(F): u dot i = 0$\
+
+        Kennline nur $u\/i$-Achsen
+      ],
       [$forall vec(jVec(u),jVec(v)) in cal(F) : jVec(u)^T jVec(i) = 0$],
-      [],
+      [
+        $u\/q$-Plot: Wenn keine Schleifen \
+        $i\/Phi$-Plot: Wenn keine Schleifen \
+        $u\/i$-Plot: Wenn Auf Achse \
+        $Phi\/q$-Plot: Wenn auf Achse \
+      ],
 
 
       [*linear*],
@@ -784,7 +848,9 @@
 
       
       [*ungepolt* \ (Punkt sym.)],
-      [$(u,i) in cal(F) <=> (-u, -i) in cal(F)$],
+      [$(u,i) in cal(F) <=> (-u, -i) in cal(F)\
+        g(u) = i, r(i) = u
+      $],
       [
         N/A
       ],
@@ -794,7 +860,9 @@
       [N/A],
       [
         $jMat(A) = jMat(A')$\
-        $jMat(G) = jMat(P) jMat(G) jMat(P), space jMat(R) = jMat(P) jMat(R) jMat(P), quad jMat(P) = mat(0, 1; 1, 0)$
+        $jMat(G) = jMat(P) jMat(G) jMat(P), space jMat(R) = jMat(P) jMat(R) jMat(P), quad jMat(P) = mat(0, 1; 1, 0) \
+        det(H) = 1, $
+
       ],
       [],
 
@@ -806,6 +874,13 @@
         $jMat(U)^T jMat(I) - jMat(I)^T jMat(U) = 0 \
         jMat(R)^T = jMat(R), quad jMat(G)^T = jMat(G) quad h_21 = -h_12 \ det(jMat(A)) = 1 quad det(jMat(A')) = 1 quad h'_21 = -h'_12$],
       [],
+     
+      [*$x$-gesteudert*], [Existiert $r(i) = u \/g(u) = i$], [Existiert die Matrix? siehe Tabelle],
+      [],
+      
+      [Alle Beschreibung],
+      [Klar],
+      [$det(M) != 0$, Alle Eintrag $!= 0$]
     )
   ]
 )
@@ -906,14 +981,3 @@
       )
   ]
 ]
-
-
-
-
-#place(bottom+left, scope: "parent", float: true)[
-  #bgBlock(fill: colorAllgemein, [
-    #subHeading(fill: colorAllgemein, [Sin-Table])
-    #sinTable
-  ])
-]
-