started reactive elements

src/cheatsheets/Schaltungstheorie.typ

@@ -3,7 +3,7 @@
 #import "@preview/zap:0.5.0"
 #import "@preview/cetz:0.4.2"
 #import "../lib/circuit.typ" : *
-#import "@preview/unify:0.7.1": num,qty,numrange,qtyrange
+#import "@preview/unify:0.7.1": num,qty,unit
 
 #set math.mat(delim: "[") 
 #show math.equation.where(block: true): it => math.inline(it)
@@ -46,6 +46,7 @@
 ))
 
 #columns(4, gutter: 2mm)[
+  // Allgemein
   #bgBlock(fill: colorAllgemein)[
     #subHeading(fill: colorAllgemein)[Allgemeine]
     *Konzentriertheitshypotese*\
@@ -99,8 +100,9 @@
     ])
   ]
 
+  // Quell Wandlung
   #bgBlock(fill: colorEineTore)[
-    #subHeading(fill: colorEineTore)[Quelle Wandlung]
+    #subHeading(fill: colorEineTore)[Ein-Tor]
 
     #grid(
       columns: (auto, auto),
@@ -122,6 +124,7 @@
 
   #colbreak()
 
+  // Quell Wandlung
   #bgBlock(fill: colorEineTore)[
     #subHeading(fill: colorEineTore)[Quelle Wandlung]
 
@@ -272,15 +275,21 @@
     Baum einzeichnen (Keine Schleifen!)
   ]
 
+  // Tablauematrix
+  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
+    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Tablauematrix]
+  ]
   // Machenstrom-/Knotenpotenzial-Analyse
   #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
     #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Machenstrom-/Knotenpotenzial-Analyse]
   ]
 
+  // Reduziert Knotenpotenzial
   #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
     #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Reduzierte Knotenpotenzial-Analyse]
   ]
 
+  // ZweiTor Verschaltung
   #bgBlock(fill: colorZweiTore)[
     #subHeading(fill: colorZweiTore)[Zweitor Verschaltung]
     #grid(
@@ -459,6 +468,7 @@
     )
   ],
 
+  // Linearsierung
   #bgBlock(fill: colorEineTore)[
     #subHeading(fill: colorEineTore)[Linearisierung (Ein-Tore)]
 
@@ -542,6 +552,8 @@
     Klein-Signal: $u_"lin" = r_"lin" (i) = r'(i_"AP")i$
   ]
   #colbreak()
+
+  // Linearsierung (N-Tore)
   #bgBlock(fill: colorZweiTore)[
     #subHeading(fill: colorZweiTore)[Linearisierung (N-Tore)]
 
@@ -571,18 +583,104 @@
     $jVec(y)_"lin" = jMat(J)|_(jVec(x)_"AP") jVec(x)_"lin"$
   ]
 
+  // Newton-Raphson
   #bgBlock(fill: colorEineTore)[
     #subHeading(fill: colorEineTore)[Newton-Raphson (Eine-Tor)] 
     $x_(n+1) = x_n - f(x_n)/(f'(x_n))$
   ]
+  
+  // Netwen-Raphson N-Tore
   #bgBlock(fill: colorZweiTore)[
-    #subHeading(fill: colorZweiTore)[Newton-Raphson (Mehr-Tore)] 
+    #subHeading(fill: colorZweiTore)[Newton-Raphson (N-Tore)] 
     Nicht lineare Beschreibung in Nullraum/Impliziter Darstellung:
     $f(jVec(x)) = jVec(0)$\ 
 
     $jVec(x)_(n+1) = jVec(x)_n - (jMat(J)|_(jVec(x)_"AP"))^(-1) f(jVec(x))$
   ]
 
+
+  // Reaktive Elemeten
+  #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
+    #subHeading(fill: colorComplexAC)[Reaktive Element]
+
+    *$forall$ Bauelemente*\
+
+    #grid(columns: (1fr, 0pt, 1fr),
+      row-gutter: 3mm,
+      column-gutter: 2mm,
+    [
+      $[i(t)] = unit("A")$\
+      $[q(t)] = unit("A s") = unit("C")$\
+    ],
+    grid.vline(stroke: 0.75pt),
+    [],
+    [
+      $[u(t)] = unit("V")$ \
+      $[Phi(t)] = unit("A s") = unit("W b") $ \
+    ],
+    
+
+    [
+      $q(t) = integral_(-infinity)^(t) i(tau) d tau = \
+        q(t_0) + integral_(0)^(t) i(tau) d tau
+      $ \
+
+      $i(t) = dot(q(t))$
+    ],
+    [],
+    [
+      $Phi(t) = integral_(-infinity)^(t) u(tau) d tau = \
+        Phi(t_0) + integral_(0)^(t) u(tau) d tau
+      $ \
+
+      $u(t) = dot(Phi(t))$
+    ])
+  ]
+
+  #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
+    #subHeading(fill: colorComplexAC)[Reaktive Bauelemente]
+    #grid(columns: (1fr, 0pt, 1fr),
+      row-gutter: 3mm,
+      column-gutter: 2mm,
+    [
+      *Induktiv*
+    ],
+    grid.vline(stroke: 0.75pt),
+    [],
+    [
+      *Kapazitiv*
+    ],
+    [
+      $q = c(u) \ chi(q) = u$\
+    ],
+    [],
+    [
+      $Phi = l(i) \ i = lambda(Phi)$
+    ],
+    
+    grid.cell(colspan: 3, inset: 2mm)[#align(center, [*Lineare Bauelemente*])],
+
+    [
+      $q(t) = C dot u(t)$\
+      $[C] = F = unit("C / V")$
+    ],
+    [],
+    [
+      $Phi(t) = L i(t)$\
+      $[L] = H = unit("Wb / A")$
+    ]
+    )
+  ]
+
+  #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
+    #subHeading(fill: colorComplexAC)[Reaktive Dualwandlung]
+
+    #grid(columns: (1fr, 1fr), 
+      row-gutter: 4mm,
+      $u --> R_d i^d$, $i --> u^d/R_d$,
+      $q --> Phi^d / R_d$, $Phi --> q^d R_d$
+    )
+  ]
 ]
 
 #pagebreak()
@@ -614,13 +712,16 @@
 
       [*linear*],
       [Kennline ist Gerade],
-      [Darstellbar: Matrix $+$ Aufpunkt],
+      [
+        Darstellbar: Matrix $+$ Aufpunkt\
+        $lambda_1 vec(jVec(u)_1, jVec(i)_1) + lambda_2 vec(jVec(u)_2, jVec(i)_2) in cal(F)$
+      ],
       [],
 
       [*quellenfrei*],
       [$(qty("0", "A"), qty("0", "V")) in cal(F)$],
-      [],
+      [$(qty("0", "A"), qty("0", "V")) in cal(F)$],
-      [],
+      [$(qty("0", "A"), qty("0", "V")) in cal(F)$],
 
       [*streng linear*],
       [linear UND quellenfrei],
@@ -631,12 +732,12 @@
       [*ungepolt* \ (Punkt sym.)],
       [$(u,i) in cal(F) <=> (-u, -i) in cal(F)$],
       [
-
+        N/A
       ],
       [],
 
-      [*symetrisch*\ $<=>$ Umkehrbar \ (Achsen sym.) ],
+      [*symetrisch*\ $<=>$ Umkehrbar],
-      [$(u,i) in cal(F) <=> (u, -i) in cal(F)$],
+      [N/A],
       [
         $jMat(A) = jMat(A')$\
         $jMat(G) = jMat(P) jMat(G) jMat(P), space jMat(R) = jMat(P) jMat(R) jMat(P), quad jMat(P) = mat(0, 1; 1, 0)$
@@ -651,14 +752,6 @@
         $jMat(U)^T jMat(I) - jMat(I)^T jMat(U) = 0 \
         jMat(R)^T = jMat(R), quad jMat(G)^T = jMat(G) quad h_21 = -h_12 \ det(jMat(A)) = 1 quad det(jMat(A')) = 1 quad h'_21 = -h'_12$],
       [],
-
-      [*Strom-gst.*],
-      [$r(i) = u$],
-      [],
-      [],
-
-      [*Spannung-gst.*],
-      [$g(u) = i$]
     )
   ]
 )