From 5b1c9545746344755519071d5c2c228eba185581 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: alexander Date: Sun, 9 Nov 2025 12:18:39 +0100 Subject: [PATCH] Added sin-table --- Analysis1.typ | 53 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ LinearAlgebra.typ | 59 ++++++++++++++++++----------------------------- common.typ | 22 ++++++++++++++++++ styles.typ | 35 ++++++++++++++++++++++++++++ 4 files changed, 133 insertions(+), 36 deletions(-) create mode 100644 Analysis1.typ create mode 100644 common.typ create mode 100644 styles.typ diff --git a/Analysis1.typ b/Analysis1.typ new file mode 100644 index 0000000..60f7c94 --- /dev/null +++ b/Analysis1.typ @@ -0,0 +1,53 @@ +#import "@preview/biceps:0.0.1": * +#import "@preview/cetz:0.4.2" + +#import "styles.typ": * +#import "common.typ": * + +#show: stdTemplate +#flexwrap( // Trigonometric formulas + main-spacing: 1mm, + cross-spacing: 1mm, + stdBlock([ + $sin(x+y) = cos(x)sin(y) + sin(x)cos(y)$ \ + $cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)$ \ + + $cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)$ \ + $sin(2x) = 2sin(x)cos(x)$ + + #grid( + gutter: 5mm, + columns: (auto, auto), + [$cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2$], + [$sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2$] + ) + + $cos^2(x) + sin^2(x) = 1$ + + #grid( + gutter: 5mm, + columns: (auto, auto), + [$cos(-x) = cos(x)$], + [$sin(-x) = -sin(x)$], + ) + + Subsitution mit Hilfsvariable + + #grid( + gutter: 5mm, + row-gutter: 3mm, + columns: (auto, auto), + [$tan(x)=sin(x)/cos(x)$], + [$cot(x)=cos(x)/sin(x)$], + [$tan(x)=-cot(x + pi/2)$], + [$cot(x)=-tan(x + pi/2)$], + [$cos(x - pi/2) = sin(x)$], + [$sin(x + pi/2) = cos(x)$], + ) + + Für $x in [-1, 1]$ \ + $arcsin(x) = -arccos(x) - pi/2 in [-pi/2, pi/2]$ \ + $arccos(x) = -arcsin(x) + pi/2 in [0, pi]$ + ]), + sinTable +) diff --git a/LinearAlgebra.typ b/LinearAlgebra.typ index 18feead..112d76c 100644 --- a/LinearAlgebra.typ +++ b/LinearAlgebra.typ @@ -1,47 +1,34 @@ #import "@preview/biceps:0.0.1" : * +#import "styles.typ" : * -#set text( - size: 8pt -) - -#set page( - margin: 5mm -) +#show: stdTemplate #flexwrap( main-spacing: 1mm, cross-spacing: 1mm, - block( - stroke: 0.2mm, - spacing: 1mm, - inset: 2mm, + stdBlock([ + *Halbgruppe:* $(M, compose): M times M arrow M$ + - Assoziativgesetz: $a dot (b dot c) = (a dot b) dot c$ + *Monoid* Halbgruppe $M$ mit: + - Identitätselment: $e in M : a e = e a = a$ + *Kommutativ/abelsch:* Halbgruppe/Monoid mit + - Kommutativgesetz; $a dot b = b dot a$ + *Gruppe:* Monoid mit + - Inverse: $forall a in M : exists space a a^(-1) = a^(-1)a = e$ + - Eindeutig Lösung für Gleichungen + *Ring:* Menge $M$ mit: + - Kommutativ Gruppe unter $(M, +)$, + - Halbgruppe unter $(M, dot)$ + - Distributiv Gesetz: $(a + b) dot c = (a dot c) + (a dot b)$ + *Körper:* Menge $M$ mit: + - Kommutativ Gruppe unter $(M, +)$ + - Kommutativ Gruppe unter $(M, times)$ + - Distributiv Gesetz: $(a + b) dot c = (a dot c) + (a dot b)$ + ]), + stdBlock( [ - *Halbgruppe:* $(M, compose): M times M arrow M$ - - Assoziativgesetz: $a dot (b dot c) = (a dot b) dot c$ - *Monoid* Halbgruppe $M$ mit: - - Identitätselment: $e in M : a e = e a = a$ - *Kommutativ/abelsch:* Halbgruppe/Monoid mit - - Kommutativgesetz; $a dot b = b dot a$ - *Gruppe:* Monoid mit - - Inverse: $forall a in M : exists space a a^(-1) = a^(-1)a = e$ - - Eindeutig Lösung für Gleichungen - *Ring:* Menge $M$ mit: - - Kommutativ Gruppe unter $(M, +)$, - - Halbgruppe unter $(M, dot)$ - - Distributiv Gesetz: $(a + b) dot c = (a dot c) + (a dot b)$ - *Körper:* Menge $M$ mit: - - Kommutativ Gruppe unter $(M, +)$ - - Kommutativ Gruppe unter $(M, times)$ - - Distributiv Gesetz: $(a + b) dot c = (a dot c) + (a dot b)$ + asd ] ), - block( - stroke: 0.2mm, - spacing: 1mm, - inset: 2mm, - [ - - ] - ) ) diff --git a/common.typ b/common.typ new file mode 100644 index 0000000..0d0b5ba --- /dev/null +++ b/common.typ @@ -0,0 +1,22 @@ +#import "styles.typ": * + +#let sinTable = [ + #table( + inset: 1.5mm, + stroke: (thickness: 0.2mm), + columns: 4, + table.header( + [x], [deg], [cos(x)], [sin(x)] + ), + [$0$], [$0°$], hlMath([$1$], color: hlGreen), hlMath([$0$]), + [$pi/6$], [$30°$], hlMath([$sqrt(3)/2$], color: hlGreen), hlMath([$1/2$], color: hlGreen), + [$pi/4$], [$45°$], hlMath([$sqrt(2)/2$], color: hlGreen), hlMath([$sqrt(2)/2$], color: hlGreen), + [$pi/3$], [$60°$], hlMath([$1/2$], color: hlGreen), hlMath([$sqrt(3)/2$], color: hlGreen), + [$pi/2$], [$90°$], hlMath([$0$]), hlMath([$1$], color: hlGreen), + [$2/3pi$], [$120°$], hlMath([$-1/2$], color: hlRed), hlMath([$sqrt(3)/2$], color: hlGreen), + [$3/4pi$], [$135°$], hlMath([$-sqrt(2)/2$], color: hlRed), hlMath([$sqrt(2)/2$], color: hlGreen), + [$5/6pi$], [$150°$], hlMath([$-sqrt(3)/2$], color: hlRed), hlMath([$1/2$], color: hlGreen), + [$pi$], [$180°$], hlMath([$-1$], color: hlRed), hlMath([$0$]), + [$3/2pi$], [$270°$], hlMath([$0$]), hlMath([$-1$], color: hlRed) + ) +] \ No newline at end of file diff --git a/styles.typ b/styles.typ new file mode 100644 index 0000000..0f0df9c --- /dev/null +++ b/styles.typ @@ -0,0 +1,35 @@ + +#let stdTemplate(doc) = [ + #set text( + size: 8pt + ) + + #set page( + margin: 5mm + ) + + #doc +] + +#let hlMath(content, color: rgb("#fffe69")) = box( + content, + outset: 2pt, + fill: color, +) + +#let hlRed = rgb("#ff6969"); +#let hlGreen = rgb("#76ff69"); + +#let stdBlock(content) = { + block( + stroke: 0.2mm, + spacing: 1mm, + inset: 2mm, + content + ) +} + +/* Usage examples: +#blockm("Hello", top: 10pt, bottom: 10pt) +#blockm(#p("Paragraph inside a margin-set block."), left: 12pt, right: 12pt) +*/ \ No newline at end of file