From 009b18f749c79d445b3e2080b0b9fe3357c37641 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: alexander <alexander@xstation>
Date: Mon, 9 Feb 2026 11:08:26 +0100
Subject: [PATCH] Umsorttierung

---
 src/cheatsheets/Schaltungstheorie.typ | 572 +++++++++++++-------------
 1 file changed, 280 insertions(+), 292 deletions(-)

diff --git a/src/cheatsheets/Schaltungstheorie.typ b/src/cheatsheets/Schaltungstheorie.typ
index 985b10e..36384e2 100644
--- a/src/cheatsheets/Schaltungstheorie.typ
+++ b/src/cheatsheets/Schaltungstheorie.typ
@@ -57,6 +57,8 @@
 #set text(8.5pt)
 
 #columns(4, gutter: 2mm)[
+
+  // =============== Allgemein ===============
   // Allgemein
   #bgBlock(fill: colorAllgemein)[
     #subHeading(fill: colorAllgemein)[Allgemeine]
@@ -180,11 +182,10 @@
     )
   ]
 
-
-  // Quell Wandlung
+  // Kennline Addition
   #bgBlock(fill: colorEineTore)[
-    #subHeading(fill: colorEineTore)[Ein-Tor]
-
+    #subHeading(fill: colorEineTore)[Kennline Addition]
+    /*
     #grid(
       columns: (auto, auto),
       column-gutter: 3mm,
@@ -205,8 +206,7 @@
         $i_(cal(F),2) = i_(cal(F),1)$
       ],
     )
-
-    *Kennline Addition* \
+    */
 
     #grid(
       columns: (1fr, auto, 1fr),
@@ -264,6 +264,47 @@
     )
   ]
 
+  // Dual Wandlung
+  #bgBlock(fill: colorAllgemein)[
+    #subHeading(fill: colorAllgemein)[Dual Wandlung]
+    Stumpfe Ersetzung mit:
+
+    #table(
+      columns: (1fr, 1fr),
+      fill: (x, y) => if calc.rem(y, 2) == 0 { tableFillHigh } else { tableFillLow },
+  
+      $ u --> R_d i^d $,
+      $ i --> u^d / R_d $,
+      $ Phi --> R_d q^d $,
+      $ q --> Phi / R_d $,
+
+      $ R --> G^d = R / R_d^2 $,
+      $ G --> R^d = R_d^2 G $,
+
+      $C --> L^d = R_d^2 C$,
+      $L --> C^d = L / R_d^2$,
+
+      $"KS" --> "LL"$, $"LL" -> "KS"$,
+      $"Nullator" --> "Nullator"$, $"Norator" -> "Norator"$,
+
+      $"Parallel" --> "Seriell"$,
+      $"Seriell" --> "Parallel"$,
+
+      table.cell(colspan: 2)[
+      *Dualwandlung: Steurende & Ausgangs Größe*  
+      $
+        "VCVS" &: u_"out" &= mu dot u_"in"   &--> i_"out"^d = mu i_"in"^d\
+        "VCCS" &: i_"out" &= g dot u_"in"    &--> u_"out"^d = g R_d^2 dot i_"in"^d \
+        "CCVS" &: u_"out" &= r dot i_"in"    &--> i_"out"^d = r/R_d^2 dot u_"in"\
+        "CCCS" &: i_"out" &= beta dot i_"in" &--> u_"out"^d = beta u_"in"^d\
+      $
+      ],
+
+      table.cell(colspan: 2)[$ (u, i) in cal(F) --> (u_d, i_d) in cal(F) = (R_d i, 1/R_d u) $]
+    )
+  ]
+
+  #colbreak()
   // Lineare Quelle
   #bgBlock(fill: colorEineTore)[
     #subHeading(fill: colorEineTore)[Lineare Quelle]
@@ -409,7 +450,7 @@
       table.cell(colspan: 2, fill: tableFillLow)[
         #align(center, [*$i"-gesteuert" --> u"-gestuert"$*])
 
-        $ G_i = 1/R_i quad quad quad I_0 = -U_0 1/R_i $
+        #align(center, $G_i = 1/R_i quad quad quad I_0 = -U_0 1/R_i$)
       ],
     )
 
@@ -420,47 +461,7 @@
         *NICHT* die Pfeilrichtung ändern!
   ]
 
- 
-  // Dual Wandlung
-  #bgBlock(fill: colorAllgemein)[
-    #subHeading(fill: colorAllgemein)[Dual Wandlung]
-    Stumpfe Ersetzung mit:
-
-    #table(
-      columns: (1fr, 1fr),
-      fill: (x, y) => if calc.rem(y, 2) == 0 { tableFillHigh } else { tableFillLow },
-  
-      $ u --> R_d i^d $,
-      $ i --> u^d / R_d $,
-      $ Phi --> R_d q^d $,
-      $ q --> Phi / R_d $,
-
-      $ R --> G^d = R / R_d^2 $,
-      $ G --> R^d = R_d^2 G $,
-
-      $C --> L^d = R_d^2 C$,
-      $L --> C^d = L / R_d^2$,
-
-      $"KS" --> "LL"$, $"LL" -> "KS"$,
-      $"Nullator" --> "Nullator"$, $"Norator" -> "Norator"$,
-
-      $"Parallel" --> "Seriell"$,
-      $"Seriell" --> "Parallel"$,
-
-      table.cell(colspan: 2)[
-      *Dualwandlung: Steurende & Ausgangs Größe*  
-      $
-        "VCVS" &: u_"out" &= mu dot u_"in"   &--> i_"out"^d = mu i_"in"^d\
-        "VCCS" &: i_"out" &= g dot u_"in"    &--> u_"out"^d = g R_d^2 dot i_"in"^d \
-        "CCVS" &: u_"out" &= r dot i_"in"    &--> i_"out"^d = r/R_d^2 dot u_"in"\
-        "CCCS" &: i_"out" &= beta dot i_"in" &--> u_"out"^d = beta u_"in"^d\
-      $
-      ],
-
-      table.cell(colspan: 2)[$ (u, i) in cal(F) --> (u_d, i_d) in cal(F) = (R_d i, 1/R_d u) $]
-    )
-  ]
-
+  #colbreak()
   // Linearsierung
   #bgBlock(fill: colorEineTore)[
     #subHeading(fill: colorEineTore)[Linearisierung (Ein-Tore)]
@@ -469,7 +470,7 @@
 
     2. Ableitung $g_cal(F)(u)$/$r_cal(F)(i)$ bilden \ $g'_cal(F)(u)$/$r'_cal(F)(i)$
 
-    #line(length: 100%)
+    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
 
     *Stromgesteuert*
 
@@ -514,7 +515,7 @@
 
     *Klein-Signal* $quad Delta i_"lin" = g_"lin" (Delta u) = g'(u_"AP") Delta u$
 
-    #line(length: 100%)
+    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
 
 
     *Spannungsgesteuert*
@@ -554,204 +555,14 @@
     );
     #linebreak()
     *Klein-Signal* $quad Delta u_"lin" = r_"lin" (Delta i) = r'(i_"AP") Delta i$
-  ]
-
-  // Graphen und Matrizen
-  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
-    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Graphen und Matrizen]
-
-    $n:$ Knotenanzahle (mit Referenzknoten)
-
-    $b:$ Zweiganzahle
-
-    *Lineare Unabhänige KCL/KVLs*
-
-    Für $2b$ unbekannte ($b$ Ströme + $b$ Spannungen)
-
-    KCLs: $n-1$\
-    KVLs: $b-(n-1)$
 
     #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
 
-    $bold(i_b)$ (oder $bold(i)$): Zweigstrom-Vektor \
-    $bold(u_b)$ (oder $bold(u)$): Zweigspannungs-Vektor \
-    $bold(i_m)$ : Maschenstrom-Vektor \
-    #text(rgb(20%, 20%, 20%))[(Strom in einer viruellen Masche)] \
-    $bold(u_k)$ : Kontenspannungs-Vektor \
-    #text(rgb(20%, 20%, 20%))[(Spannung zwischen Referenzknoten und Knoten k)] \
-
-    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
-
-    Knotenzidenzmatrix $bold(A)$
-
-    $bold(A) : bold(i_k) -> text("Knotenstrombilanz") = 0$ \
-    $bold(A^T) : bold(u_b)-> bold(u_k)$
-    $
-      bold(A) = quad space space mannot.mark(
-        mat(
-          a_11, a_12, ..., a_(1m);
-          a_21, a_22, ..., a_(2m);
-          dots.v, dots.v, dots.down, dots.v;
-          a_(n 1), a_(n 2), ..., a_(n m)
-        ), tag: #<1>
-      )
-      #mannot.annot(<1>, pos: left, text(rgb("#404296"))[#rotate(-90deg)[$<-$ Knoten \ ($n-1$)]], dx: 2mm)
-      #mannot.annot(<1>, pos: bottom, text(rgb("#404296"))[Zweige ($b$) $->$], dy: -0.5mm)
-      a in {-1, 0, 1}
-    $
-    #linebreak()
-    $-1 &: "In Knoten rein" \
-    1 &: "Aus Knoten raus"$
-
-    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
-
-    Mascheninsidenz Matrix $bold(B)$\
-
-
-    $bold(B) : bold(u_b) -> text("Zweigspannungsbilanz") = 0$ \
-    $bold(B^T) : bold(i_m) -> i_b$
-
-    $ 
-      bold(B) = quad space space mannot.mark(mat(
-        b_11, b_12, ..., b_(1m);
-        b_21, b_22, ..., b_(2m);
-        dots.v, dots.v, dots.down, dots.v;
-        b_(n 1), b_(n 2), ..., b_(n m)
-      ), tag: #<1>)
-
-      #mannot.annot(<1>, pos:left, text(rgb("#404296"))[#rotate(-90deg)[$<-$ Maschen \ $b-(n-1)$]], dx: 4mm)
-      #mannot.annot(<1>, pos:bottom, text(rgb("#404296"))[Zweige ($b$) $->$], dy: -0.5mm)
-
-      b in {-1, 0, 1}
-    $
-
-    #linebreak()
-    $-1 &: "Gegen Maschenrichtung" \
-    1 &: "In Maschenrichtung"$
-
-    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
-
-    #colbreak()
-    *KCL und KVL* \
-
-    KCL in Nullraum: $bold(A) bold(i_b) = bold(0)$ \
-    KVL in Bildraum: $bold(A^T) bold(u_k) = bold(u_b)$
-
-    KVL in Nullraum: $bold(B) bold(u_b) = bold(0)$ \
-    KCL in Bildraum: $bold(B^T) bold(i_m) = bold(i_b)$ \
-
-    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
-
-
-    *Tellegen'sche Satz* \
-    $bold(A B^T) = bold(B^T A) = 0$ \
-    
-    Prüfen oben ein AP stimmt:
-    $bold(u_b^T i_b) = 0$
-  ]
-
-  // Baumkonzept
-  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
-    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Baumkonzept]
-
-
-    1. Baum einzeichnen (Keine Schleifen!) \
-      Muss alle Knoten umfassen
-
-    2. $n-1$ KCLs: \
-      Superknoten mit NUR einer Baumkante \
-      $jMat(A) = mat(jMat(1)_(n-1), jMat(A)_e)$ \
-    
-
-    3. $b - (n-1)$ KVLs: \
-      Maschen mit NUR einer NICHT Baumkante \
-      $jMat(B) = mat(jMat(B)_t, jMat(1)_(b-(n-1)))$
-
-
-    *Nur bei Baumkonzept:* $B_t = - A_e^T$
-
-  ]
-
-  // Tablauematrix
-  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
-    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Allgemeine Analyse Verfahren]
-
-    *Tableaugleichung*
-
-    Alle Element Gleichungen in Nullraum + KVLs/KCLs in eine Matrix
-
-    KCLs in Nullraum: $jMat(A) jVec(i)_b = jVec(0)$\
-    KVLs in Nullraum: $jMat(B) jVec(u)_b = jVec(0)$\
-    Elementgleichungen: $jMat(N) jVec(u)_b + jMat(M) jVec(i)_b = jVec(e)$
-  
-    $ mannot.mark(mat( 
-      jMat(B), jMat(0); 
-      jMat(0), jMat(A);
-      jMat(M), jMat(N)
-    ), tag: #<1>) vec(jVec(u)_b, jVec(i)_b) = vec(jVec(0), jVec(0), jVec(e)) 
-
-      #mannot.annot(<1>, text($b - (n-1)  space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: -2.8mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($n-1 space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 0mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($b space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 2.8mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($2b$, rgb("#00318b")), pos: bottom, dy: -0.5mm)
-    $
-
-    #line(stroke: (thickness: 0.2mm), length: 100%)
-
-    *Knotenspannungs-Analyse*
-
-    KVL in Bildraum: $jVec(u)_b = jMat(A)^T jVec(u)_k$\
-    KCLs in Nullraum: $jMat(A) jVec(i)_b = jVec(0)$\
-    Elementgleichungen: $jMat(N) jVec(u)_b + jMat(M) jVec(i)_b = jVec(e)$
-
-    $
-      mannot.mark(mat(
-        -jMat(A)^T, jMat(1), jMat(0); 
-        jMat(0), jMat(0), jMat(A);
-        jMat(0), jMat(M), jMat(N)
-      ), tag: #<1>) vec(jVec(u)_k, jVec(u)_b, jVec(i)_b) = vec(jVec(0), jVec(0), jVec(e)) 
-
-      #mannot.annot(<1>, text($b  space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: -2.8mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($n-1 space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 0mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($b space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 2.8mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($2b + (n-1)$, rgb("#00318b")), pos: bottom, dy: -0.5mm)
-    $
-
-    #line(stroke: (thickness: 0.2mm), length: 100%)
-
-    *Maschenstrom-Analyse*
-
-    Nur für Planare Schaltungen
-
-    KCL in Bildraum: $jVec(i)_b = jMat(B)^T jVec(i)_m$\
-    KCLs in Nullraum: $jMat(B) jVec(u)_b = jVec(0)$\
-    Elementgleichungen: $jMat(N) jVec(u)_b + jMat(M) jVec(i)_b = jVec(e)$
-
-    $
-      mannot.mark(mat(
-        jMat(B), jMat(0), jMat(0); 
-        jMat(0), jMat(1), -jMat(B)^T;
-        jMat(M), jMat(N), jMat(0)
-      ), tag: #<1>) vec(jVec(u)_b, jVec(i)_b, jVec(i)_m) = vec(jVec(0), jVec(0), jVec(e)) 
-
-      #mannot.annot(<1>, text($b - (n-1)  space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: -2.8mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($b space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 0mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($b space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 2.8mm, dx: 1mm)
-      #mannot.annot(<1>, text($3b - (n-1)$, rgb("#00318b")), pos: bottom, dy: -0.5mm)
-    $
-
-    #line(stroke: (thickness: 0.2mm), length: 100%)
-
-    Nicht Lineare Gleichungen: $underline(f)'(jVec(u), jVec(i)) = 0$
-  ]
-
-  // Netwon Rephson
-  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
-    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Netwen-Raphson]
-
-
+    *Newton-Raphson*
+    $x_(n+1) = x_n - f(x_n)/(f'(x_n))$
   ]
 
+  // =============== Zwei Tore ===============
   // ZweiTor Beschreibungen
   #bgBlock(fill: colorZweiTore)[
     #subHeading(fill: colorZweiTore)[Zwei-Tor Beschreibungen]
@@ -1026,6 +837,196 @@
       (Superpositions Prinzip)
   ]
 
+  #colbreak()
+  // Graphen und Matrizen
+  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
+    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Graphen und Matrizen]
+
+    $n:$ Knotenanzahle (mit Referenzknoten)
+
+    $b:$ Zweiganzahle
+
+    *Lineare Unabhänige KCL/KVLs*
+
+    Für $2b$ unbekannte ($b$ Ströme + $b$ Spannungen)
+
+    KCLs: $n-1$\
+    KVLs: $b-(n-1)$
+
+    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
+
+    $bold(i_b)$ (oder $bold(i)$): Zweigstrom-Vektor \
+    $bold(u_b)$ (oder $bold(u)$): Zweigspannungs-Vektor \
+    $bold(i_m)$ : Maschenstrom-Vektor \
+    #text(rgb(20%, 20%, 20%))[(Strom in einer viruellen Masche)] \
+    $bold(u_k)$ : Kontenspannungs-Vektor \
+    #text(rgb(20%, 20%, 20%))[(Spannung zwischen Referenzknoten und Knoten k)] \
+
+    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
+
+    Knotenzidenzmatrix $bold(A)$
+
+    $bold(A) : bold(i_k) -> text("Knotenstrombilanz") = 0$ \
+    $bold(A^T) : bold(u_b)-> bold(u_k)$
+    $
+      bold(A) = quad space space mannot.mark(
+        mat(
+          a_11, a_12, ..., a_(1m);
+          a_21, a_22, ..., a_(2m);
+          dots.v, dots.v, dots.down, dots.v;
+          a_(n 1), a_(n 2), ..., a_(n m)
+        ), tag: #<1>
+      )
+      #mannot.annot(<1>, pos: left, text(rgb("#404296"))[#rotate(-90deg)[$<-$ Knoten \ ($n-1$)]], dx: 2mm)
+      #mannot.annot(<1>, pos: bottom, text(rgb("#404296"))[Zweige ($b$) $->$], dy: -0.5mm)
+      a in {-1, 0, 1}
+    $
+    #linebreak()
+    $-1 &: "In Knoten rein" \
+    1 &: "Aus Knoten raus"$
+
+    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
+
+    Mascheninsidenz Matrix $bold(B)$\
+
+
+    $bold(B) : bold(u_b) -> text("Zweigspannungsbilanz") = 0$ \
+    $bold(B^T) : bold(i_m) -> i_b$
+
+    $ 
+      bold(B) = quad space space mannot.mark(mat(
+        b_11, b_12, ..., b_(1m);
+        b_21, b_22, ..., b_(2m);
+        dots.v, dots.v, dots.down, dots.v;
+        b_(n 1), b_(n 2), ..., b_(n m)
+      ), tag: #<1>)
+
+      #mannot.annot(<1>, pos:left, text(rgb("#404296"))[#rotate(-90deg)[$<-$ Maschen \ $b-(n-1)$]], dx: 4mm)
+      #mannot.annot(<1>, pos:bottom, text(rgb("#404296"))[Zweige ($b$) $->$], dy: -0.5mm)
+
+      b in {-1, 0, 1}
+    $
+
+    #linebreak()
+    $-1 &: "Gegen Maschenrichtung" \
+    1 &: "In Maschenrichtung"$
+
+    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
+
+    #colbreak()
+    *KCL und KVL* \
+
+    KCL in Nullraum: $bold(A) bold(i_b) = bold(0)$ \
+    KVL in Bildraum: $bold(A^T) bold(u_k) = bold(u_b)$
+
+    KVL in Nullraum: $bold(B) bold(u_b) = bold(0)$ \
+    KCL in Bildraum: $bold(B^T) bold(i_m) = bold(i_b)$ \
+
+    #line(length: 100%, stroke: (thickness: 0.2mm))
+
+
+    *Tellegen'sche Satz* \
+    $bold(A B^T) = bold(B^T A) = 0$ \
+    
+    Prüfen oben ein AP stimmt:
+    $bold(u_b^T i_b) = 0$
+  ]
+
+  // Baumkonzept
+  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
+    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Baumkonzept]
+
+
+    1. Baum einzeichnen (Keine Schleifen!) \
+      Muss alle Knoten umfassen
+
+    2. $n-1$ KCLs: \
+      Superknoten mit NUR einer Baumkante \
+      $jMat(A) = mat(jMat(1)_(n-1), jMat(A)_e)$ \
+    
+
+    3. $b - (n-1)$ KVLs: \
+      Maschen mit NUR einer NICHT Baumkante \
+      $jMat(B) = mat(jMat(B)_t, jMat(1)_(b-(n-1)))$
+
+
+    *Nur bei Baumkonzept:* $B_t = - A_e^T$
+
+  ]
+
+  // Tablauematrix
+  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
+    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Allgemeine Analyse Verfahren]
+
+    *Tableaugleichung*
+
+    Alle Element Gleichungen in Nullraum + KVLs/KCLs in eine Matrix
+
+    KCLs in Nullraum: $jMat(A) jVec(i)_b = jVec(0)$\
+    KVLs in Nullraum: $jMat(B) jVec(u)_b = jVec(0)$\
+    Elementgleichungen: $jMat(N) jVec(u)_b + jMat(M) jVec(i)_b = jVec(e)$
+  
+    $ mannot.mark(mat( 
+      jMat(B), jMat(0); 
+      jMat(0), jMat(A);
+      jMat(M), jMat(N)
+    ), tag: #<1>) vec(jVec(u)_b, jVec(i)_b) = vec(jVec(0), jVec(0), jVec(e)) 
+
+      #mannot.annot(<1>, text($b - (n-1)  space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: -2.8mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($n-1 space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 0mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($b space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 2.8mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($2b$, rgb("#00318b")), pos: bottom, dy: -0.5mm)
+    $
+
+    #line(stroke: (thickness: 0.2mm), length: 100%)
+
+    *Knotenspannungs-Analyse*
+
+    KVL in Bildraum: $jVec(u)_b = jMat(A)^T jVec(u)_k$\
+    KCLs in Nullraum: $jMat(A) jVec(i)_b = jVec(0)$\
+    Elementgleichungen: $jMat(N) jVec(u)_b + jMat(M) jVec(i)_b = jVec(e)$
+
+    $
+      mannot.mark(mat(
+        -jMat(A)^T, jMat(1), jMat(0); 
+        jMat(0), jMat(0), jMat(A);
+        jMat(0), jMat(M), jMat(N)
+      ), tag: #<1>) vec(jVec(u)_k, jVec(u)_b, jVec(i)_b) = vec(jVec(0), jVec(0), jVec(e)) 
+
+      #mannot.annot(<1>, text($b  space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: -2.8mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($n-1 space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 0mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($b space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 2.8mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($2b + (n-1)$, rgb("#00318b")), pos: bottom, dy: -0.5mm)
+    $
+
+    #line(stroke: (thickness: 0.2mm), length: 100%)
+
+    *Maschenstrom-Analyse*
+
+    Nur für Planare Schaltungen
+
+    KCL in Bildraum: $jVec(i)_b = jMat(B)^T jVec(i)_m$\
+    KCLs in Nullraum: $jMat(B) jVec(u)_b = jVec(0)$\
+    Elementgleichungen: $jMat(N) jVec(u)_b + jMat(M) jVec(i)_b = jVec(e)$
+
+    $
+      mannot.mark(mat(
+        jMat(B), jMat(0), jMat(0); 
+        jMat(0), jMat(1), -jMat(B)^T;
+        jMat(M), jMat(N), jMat(0)
+      ), tag: #<1>) vec(jVec(u)_b, jVec(i)_b, jVec(i)_m) = vec(jVec(0), jVec(0), jVec(e)) 
+
+      #mannot.annot(<1>, text($b - (n-1)  space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: -2.8mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($b space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 0mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($b space$, rgb("#00318b")), pos: left, dy: 2.8mm, dx: 1mm)
+      #mannot.annot(<1>, text($3b - (n-1)$, rgb("#00318b")), pos: bottom, dy: -0.5mm)
+    $
+
+    #line(stroke: (thickness: 0.2mm), length: 100%)
+
+    Nicht Lineare Gleichungen: $underline(f)'(jVec(u), jVec(i)) = 0$
+  ]
+
   // Linearsierung (N-Tore)
   #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
     #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Linearisierung (N-Tore)]
@@ -1051,15 +1052,9 @@
     $jVec(y)_"lin" = jMat(J)|_(jVec(x)_"AP") jVec(x)_"lin"$
   ]
 
-  // Newton-Raphson
-  #bgBlock(fill: colorEineTore)[
-    #subHeading(fill: colorEineTore)[Newton-Raphson (Eine-Tor)]
-    $x_(n+1) = x_n - f(x_n)/(f'(x_n))$
-  ]
-
   // Netwen-Raphson N-Tore
-  #bgBlock(fill: colorZweiTore)[
-    #subHeading(fill: colorZweiTore)[Newton-Raphson (N-Tore)]
+  #bgBlock(fill: colorAnalyseVerfahren)[
+    #subHeading(fill: colorAnalyseVerfahren)[Newton-Raphson (N-Tore)]
     Nicht lineare Beschreibung in Nullraum/Implizit Darstellung:
     $jVec(f)'(jVec(x)) = jVec(0)$\
 
@@ -1084,8 +1079,9 @@
 
     4. Fehler $epsilon$ berechnen
   ]
-
+  
   // Reaktive Elemeten
+  #colbreak()
   #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
     #subHeading(fill: colorComplexAC)[Reaktive Element]
 
@@ -1161,6 +1157,7 @@
     Das gilt *NUR* zweit Abhänige Darstellung, *NICHT* für Frequenz Abhänige Darstellung
   ]
 
+  #colbreak()
   #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
     #subHeading(fill: colorComplexAC)[Reaktive Bauelemente]
     #grid(
@@ -1256,46 +1253,7 @@
 
   ]
 
-  // Reaktive Dual Wandlung
-  #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
-    #subHeading(fill: colorComplexAC)[Reaktive Dualwandlung]
-
-    #grid(
-      columns: (1fr, 1fr),
-      row-gutter: 4mm,
-      $u --> R_d i^d$, $i --> u^d/R_d$,
-      $q --> Phi^d / R_d$, $Phi --> q^d R_d$,
-    )
-  ]
-
-  // Complex AC
-  #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
-    #subHeading(fill: colorComplexAC)[Komplex Wechselstrom Rechnnung]
-    *Nur für Lineare und Eingeschwungenene Schaltungen*
-
-    $u(t) = "Re"{U_m e^(j omega t + phi)}$
-
-    $u(t) = U_m cos(omega t + alpha)$ \
-    $i(t) = I_m cos(omega t + beta)$
-
-    $(d u)/(d t) = A_m$
-
-    Kreisfrequenz: $omega = 2 pi f$ \
-    Amplitude: $A_m$ \
-    Phaseverschieben: $alpha$
-
-    *Ohm:* $u(t) = R I_m cos(omega t + beta) = omega A_m cos(omega)$)
-
-    *Serienschaltung*\
-    $u_1(t) = U_1 cos(omega t)$\
-    $u_2(t) = U_2 cos(omega t + phi)$
-
-    $u(t)_"ges" = u_1(t) + u_2(t) = \
-    U_"ges"^2 = U_1^2 + 2 U_1 U_2 + U_2^2 \
-    tan(phi) = (U_2 sin(phi))/(U_1 + U_2 cos(phi))$
-  ]
-
-
+  // Komplexe Beziehung
   #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
     #subHeading(fill: colorComplexAC)[Komplex Beziehungen]
     #let size = 1.4
@@ -1367,6 +1325,33 @@
     ])
   ]
 
+  // Complex AC
+  #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
+    #subHeading(fill: colorComplexAC)[Komplex Wechselstrom Rechnnung]
+    *Nur für Lineare und Eingeschwungenene Schaltungen*
+
+    $u(t) = "Re"{U_m e^(j omega t + phi)}$
+
+    $u(t) = U_m cos(omega t + alpha)$ \
+    $i(t) = I_m cos(omega t + beta)$
+
+    $(d u)/(d t) = A_m$
+
+    Kreisfrequenz: $omega = 2 pi f$ \
+    Amplitude: $A_m$ \
+    Phaseverschieben: $alpha$
+
+    *Ohm:* $u(t) = R I_m cos(omega t + beta) = omega A_m cos(omega)$)
+
+    *Serienschaltung*\
+    $u_1(t) = U_1 cos(omega t)$\
+    $u_2(t) = U_2 cos(omega t + phi)$
+
+    $u(t)_"ges" = u_1(t) + u_2(t) = \
+    U_"ges"^2 = U_1^2 + 2 U_1 U_2 + U_2^2 \
+    tan(phi) = (U_2 sin(phi))/(U_1 + U_2 cos(phi))$
+  ]
+
   // AC Components
   #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
     #subHeading(fill: colorComplexAC)[Komplexe Komponent]
@@ -1403,6 +1388,7 @@
     )
   ]
 
+  #colbreak()
   #bgBlock(fill: colorComplexAC)[
     #subHeading(fill: colorComplexAC)[*Levi's Lustig Leistung*]
     $P=P_W + j P_B$\
@@ -1426,6 +1412,7 @@
     $U_"eff" = U_m/sqrt(2), I_"eff" = I_m / sqrt(2)$
   ]
 
+  #colbreak()
   // Komplexe Zahlen
   #bgBlock(fill: colorAllgemein)[
     #subHeading(fill: colorAllgemein)[Komplexe Zahlen]
@@ -1444,6 +1431,7 @@
     )
   ]
 
+  #colbreak()
   // SinTable
   #bgBlock(fill: colorAllgemein, [
     #subHeading(fill: colorAllgemein, [Sin-Table])